Question

ふぃり

数学得意な方お願いします。

判別式を用いるのでしょうか?

1573 azord 3. 1²17 f(x1= x³ - 27 a³x (0≤x≤3)
について最値を求めよ。
f'(x1 = 3x² - 27a² = 3(x + 3a1(x −3 α)
f²₁x1 = 0 ² & 3 × x = ± 3 a
(1) O <3ac3のとき
20 0 10 3a 1 3
y'
y
17
0 +
7
-54a³
21-81 a/
3
x=3αz" - 54a³
X
yı
なぜこれが成り立つんですか?
0 ≤ x ≤ 3 / 1 ≤a (2 ≤ 3a)
#1 = f101 = 0
0 !!! 3
(2) 3≦za すなわち /≦aのとき
f^(x1= 3(x+ 3a)(x − 3a) ≤0
であるからf(x)は単調に減少する。
£27 X = 37² 72 +16 27-81a²
No.
3a
27-81a²
Date
f (².1=27=8lae
f13a1 = -549š
#
3=3aのとき
(つまりの=1である)
min 27- &1a².
77

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

かき

3≦3aのとき、
0≦x≦3においては、0< x+3a , x-3a ≦ 0 となるので
f'(x)≦0 になります。

ふぃり

解答ありがとうございます。
方針が分かりました！１つ質問です。
この場合、明確に言うと
3≦x+3a、x-3a≦0が成り立つという事でしょうか…？

かき

はい、その通りです。

ふぃり

ご丁寧にありがとうございました！