Question

あ

1番が分かりません💦解説付きでお願いしたいです！

とき
1 円に内接する四角形 ABCD があり, AB=1, BC = 2, CD = 3, DA=4の
(1) cos A の値を求めよ。
(2) 四角形 ABC
Dの
面積Sを求めよ。
20°≤0 ≤180° sin + cose
||
2
の
き、次の式の
を求め

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

円に内接する四角形の内対角の和が180°である事から

　cosＣ＝cos(180－Ａ)＝－cosＡ

余弦定理を用いてＢＤ²を表すと

　△ＡＢＤにおいて

　　ＢＤ²＝ＡＢ²＋ＡＣ²－2ＡＢ･ＡＣ･cosＡ

　　　　 ＝17－8cosＡ

　△ＣＢＤにおいて

　　ＢＤ²＝ＣＢ²＋ＣＤ²－2ＣＢ･ＣＤ･(－cosＡ)

　　　　 ＝13＋12cosＡ

ＢＤ²について等式から

　　13＋12cosＡ＝17－8cosＡ

　　　　20cosＡ＝4

　　　　　cosＡ＝1/5

mo1

御免なさい

同じものを２つも投稿してしまいました。

あ

ありがとうございます！助かりました！

Answer 2

mo1

(1)

円に内接する四角形の内対角の和が180°である事から

　cosＣ＝cos(180－Ａ)＝－cosＡ

余弦定理を用いてＢＤ²を表すと

　△ＡＢＤにおいて

　　ＢＤ²＝ＡＢ²＋ＡＣ²－2ＡＢ･ＡＣ･cosＡ

　　　　 ＝17－8cosＡ

　△ＣＢＤにおいて

　　ＢＤ²＝ＣＢ²＋ＣＤ²－2ＣＢ･ＣＤ･(－cosＡ)

　　　　 ＝13＋12cosＡ

ＢＤ²について等式から

　　13＋12cosＡ＝17－8cosＡ

　　　　20cosＡ＝4

　　　　　cosＡ＝1/5

(2)

cosＡ＝1/5　から、cosＣ＝－1/5、sinＡ＝sinＣ＝(2/5)√6

四角形ＡＢＣＤ＝△ＡＢＤ＋△ＣＢＤ

　　　　　　　＝(1/2)ＡＢ･ＡＣ･sinＡ＋(1/2)ＣＢ･ＣＤ･sinＣ

　　　　　　　＝(1/2)･(2/5)√6{1×4＋2×3}

　　　　　　　＝(1/2)･(2/5)√6･{10}

　　　　　　　＝2√6

あ

ありがとうございます