Question

ぷりん

2枚目のピンクの蛍光ペンの【3】は、4!×3で『A』『B』『C』の【3】つ分進むよ、という解釈でいいのですか？

7 * 246 A, B, C, D, E の5文字を全部使ってできる順列を,
-
ABCDE を 1番目として, 辞書式に並べるとき, 次の問いに答え
よ。
(1) DBEAC は何番目の文字列か。
(2) 63番目の文字列は何か。

(1) DBEACの前に並んでいる文字列のうち,
は全部で 4!×3=4・3･2.1×3=72 (個)
DA○○○の形のものは
3!=3.2.16 (個)
DBAOO, DBCOO の形のものは全部でする
2!×2=2.1×2=4 (個)
よって, DBEACは
72 +6 +4 +1 = 83 (番目)
(2) AOOOO の形の文字列は 4! = 24 (個)
BOO○○の形の文字列は 24個
CA○○○の形の文字列は3!=6(個)
CBOOO の形の文字列は6個
ここまでの合計は
24+ 24 +6+6=60 (個)
よって, 63番目の文字列は, CD○○○の形の
70
文字列の3番目である。順に書き出すと
P
CDABE, CDAEB, CDBAE,
であるから 求める文字列は
CDBAEg
D..

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Clearnoteユーザー

そういうことです。

A○○○○ ▶︎ 4!通り
B○○○○ ▶︎ 4!通り
C○○○○ ▶︎ 4!通り
⇒ 全部で 4!+4!+4!＝4!×3

ぷりん

ありがとうございます🙏✨