Question

おはぎ

この問題の解き方が全く思いつきません。
手元には解答しかなく、解説がないので解き方が分かりません。
教えていただけませんか。
解答は2枚目の写真です。

(2) 2点A(0, 0) と B (2, 2) がある。 点Pが放物線y=x2 + 1 上を動くとき,
△ABP の面積の最小値と, そのときの点Pの座標を求めよ。

最小値、PC
PG
4

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

たまご

図形を描いた感じだと、底辺はどんなにPを動かしても同じだから高さ。すなわち点Pからの距離が最小になれば良いから
点と直線の距離を使えば良さそうですね。
直線は(0,0)(2,2)を通るからy=x
点Pの座標を(X,X²+1)と置いて代入する
でこの距離が最小になるには分子の代入したやつが最小になれば良い→平方完成
その時面積の値がマイナスになるけど点と直線の距離の分子は絶対値だから正になる
方針はこんな感じ

おはぎ

コメントありがとうございます。
点Pの座標を代入するとありますが、それはどこに代入すれば良いのですか。

たまご

y=xはx-y=0と変形できるから各々ここに代入

おはぎ

答え、出せました！
丁寧に解説していただきありがとうございました。