Question

なむ

写真3枚目の最後でなぜcがこうなるかわかりません。式は全部わかります。最後の答えだけどうしたらこうなるのでしょうか。手書きだと見やすいので助かります

なるの
ある。こ
¥197 初項1の等差数列{an}と,初項2の等比数列{bn}がある。cn=an+bnとす
るとき,C2=6,C3=11, C4=20である。 数列 {cm} の一般項を求めよ。
198 等差数列 1,3,5,7,
・の一般項を an とする。
(1) 数列 {an}の一般項を求めよ。
(2) bn=3an とすると, 数列{bn}は等比数列となることナー"

197 等差数列{an}の公差をd, 等比数列{bn}の
公比をrとする。
a„=1+(n−1)d, b₂=2r"-¹ 50001 <1-*E-S
から
Cm=1+(n-1)d+2r"-1
1+d+2r=6
1+2d+2r²=11
1 +3d+2r3 = 20
d=5-2r
C2=6であるから
C3=11であるから
C4 = 20 であるから
①から
これを②に代入して, 式を整理すると
r2-2r=0
これを解くと r = 0, 2
r=0 のとき
d=5
このとき ③の左辺は16となるから適さない
>
23.0
r=2のとき
d=1
このとき ③の左辺は20となり適する。
・・・・・・ ①
...... ②
3

よって
したがって
cm=1+n-1+2.2"-1=2"+n
198 (1) { } は初項1,公差2の等差数列である
d=1,r=2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

カルロス

cとはc_nのことかと思いますが、こういうことかと。手書きでなくてすみません。

なむ

ありがとうございます！