数学
高校生
解決済み

数III 積分
置換積分で解いてねって書いてあったんですけど、これって部分積分でも解けますか?
試しにそれでやってみても
1/40(3x−2)⁴(x+1)になってしまい答え(画像)と合いません😭

部分積分で解いて下さると嬉しいです...
よろしくお願いします!

Sx(3x-2)³ = √/10 (3x - 2)² (6x + 1) + C 90

回答

✨ ベストアンサー ✨

解いてみた総評は青字で書いてます

解いてくださり、そしてご回答ありがとうございます....!!!
すっごい煩雑で思わず😟っとなってしまいました...
自分では到底無理な計算なのでとても助かりました!!!

これ以降の返信はもしお時間あればで構わないのですが、部分積分、置換積分の見分け方?選び方?のようなものがあれば是非教えて頂けると幸いです😭

たまご

見分け方ですかー
正直慣れてからは意識してなかったですね
これまで積分の問題をまぁ多く解いてきたので
この形ならこれだなみたいな問題もあるので、なんと言えばいいものか…
明らか部分積分のものは関数の形式(?)が違うもの同士の積
例えばx^nと三角関数の積の関数とかe^xと三角関数とかは部分積分になりますね
∫xsinx dxとかe^xcosx dx とかどう置換しても積分できるような形にはなりえませんしね
置換するのは「これ置換したら積分できる形になるじゃーん」みたいな感じで
まぁ、結局は問題にどれだけ触れているかですかね
私の解き方を真似して慣れなかった方が将来困ると思うので凄い勝手で申し訳ないのですが独自で見つける方がオススメですね。数学って気づいてから始まると思ってるんで
そこで壁にぶつかったらまた頼ってください。時間が合えばいいのですが、合わなかったら回答できかねるので
その時は他の方を頼って貰えると助かります。
意欲は素晴らしいので伸び代はありますよ
あまりアドバイス出来ずにすいません

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