Question

nagi

練習22の問題です。答えは11/13なのですが、最も大きい正方形の一辺の長さは1ではないのですか？

5
B ユークリッドの互除法と無理数
実数のうち,有理数でない数を無理数という。たとえば,√2は無理
数である。 142 ページでは辺の長さを整数としていたが,有理数や無理
数にまで広げてみよう。 そして√2が無理数であることを証明しよう。
15
まず,2辺の長さがともに有理数である長方形に, 1辺の長さができる
だけ大きい正方形をすき間なく敷き詰めることを考えてみよう。
ここでは,2辺の長さが 1である長方形について考える。
FOLK 17
13'
1
17
練習
22
73
練習
23
13
13
4
13
4
13
4
13
11
13
13倍
13
倍
13
17
上の図のように,この長方形を 13倍に拡大すると, 長方形の2辺の長
さはそれぞれ自然数 17, 13 になる。 このとき, 142ページと同じように
10 考えると, 1種類の正方形で敷き詰められるから,もとの大きさの長方
形も1種類の正方形で敷き詰めることができる。
ATSTUMSKOL
-13--
る最も大きい正方形の1辺の長さを求めよ。
100 Call
2辺の長さが
14
コの最力戦線
2辺の長さが1/27 1である長方形にすき間なく敷き詰めることができ
1
393
22 である長方形にすき間なく敷き詰めることがで
10'2
きる最も大きい正方形の1辺の長さを求めよ。
いて、
から
のも
が必
ま
①

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

志摩🌈

隙間なく敷き詰めます🌈

nagi

なるほど！ありがとうございました！助かりました☺️