Question

みあ

高1です。数1の命題と証明です。
問題は、n2乗が偶数ならばnは偶数であるを証明せよ。です。

質問は下の写真で、2K2乗＋2Kが整数であるから、n2乗は奇数である。となるのが分かりません。
途中の計算式で、なぜ、4K2乗＋4K＋1を2(2k2乗＋2K)＋1の形にした意味も分からないです。

詳しく説明していただけると助かります。
すみません。お願いします。🙇‍♂️

対偶nが奇数ならばいては奇数であるを証明する
kを整数とすると
n=2k+1となる。
+ 1
n² = (2k + 1)² = 4K² + 4k
2k2は整数であるからn²は奇数である
=
2 (2k² + 2k) + 1

数1 命題と証明 対偶を利用する証明

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

あんころもち

これでどうでしょうか？

あんころもち

2k^2+2が「整数」であるため、2をかけると偶数になります！

みあ

めちゃくちゃわかりやすいです😭
分かりやす過ぎて、あー！！！と声が出てしまいました😂
助かりました！丁寧に書いてくださってありがとうございました！！！！

あんころもち

お役に立てて嬉しいです☺️