Question

か

数3の”式と曲線”です
青線の部分がなぜこのような式になるのかわかりません
分かる方いましたら教えて欲しいです🙇‍♀️

20 直線 x=1 に接し, 円(x+2)2+y2=1と外接する円の中心Pの
軌跡を求めよ。
解答円 (x+2)2+y2=1の中心(-2, 0) をA
とし、点Pの座標を(x, y) とする。
また、点Pから直線x=1に下ろした垂線を
PH とする。
PA−1=PH であるから
√(x+2)2+y^-1=1-x
√(x+2)2+y2 =2-x
(x+2)2+y^=(2-x) 2
.....
38 P
-2,0
y
-2
よって
両辺を2乗して
整理すると
y2=-8x
1
95
よって, 条件を満たす点Pは, 放物線 ① 上にある。
逆に,放物線 ① 上の任意の点P(x, y) は,条件を満たす。
したがって, 求める軌跡は放物線y2=-8x
5日(1年)
<
O 1
x
2円が外接するから
( 2円の中心間の距離)
- 円 A の半径)
= (円Pの半径)