Question

𝘂𝘁𝗮

y=に直すところまでは出来たのですが、そこからtanが出てきて、そのtanの使い方がよく分かりません。

分かる方居ましたら、解説お願いします。

答えはtanθ=7です

12章
三角関数
89 ● 2直線のなす角の正接 目標5分
2直線2x-y=0,x+3y-2=0のなす角を0とするとき, tan0の値を求めよ。 ただし,0は鋭角とする。
(17 北里大)

三角関数 2直線のなす角

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です

y＝2x･･･①　，　y＝－(1/3)x＋(2/3)･･･②

x軸の正の方向と①，②のなす角をそれぞれα，βとすると

　tanα＝2，tanβ＝－1/3

①と②のなす角θ＝α－βと表わされることから

　tanθ＝tan(α－β)　から、加法定理を用いて、

　tanθ＝{tanα－tanβ}/{1＋tanα･tanβ}

　　　 ＝{2－(－1/3)}/{1＋(2)･(－1/3)

　　　 ＝{7/3}/{1/3}

　　　 ＝7

𝘂𝘁𝗮

ありがとうございます！😿