Question

H.M

面積が等しくなる時の座標を求める問題が解説を読んでも、わかりません。
教えてもらえないでしょうか？

ム 右の図のように, 3点A (6,5), B (-2,3),C(2, 1)
を頂点とする△ABCがある。
このとき,次の [1]~[3] の各問いに答えなさい。
〈 佐賀県 〉
[1] △ABCの面積を求めなさい｡
答え
[2] 点Aを通り, 直線BCに平行な直線の式を求めなさい。
(-2, 3) B
y
答え
'C(2,1)
A (6, 5)
答え
IC
[3] 直線OC上に点Pをとり, △OPBと四角形OCABの面積が等しくなるようにする。 このとき,
点Pの座標を求めなさい。 ただし, 点Pの座標は正とする。

Answer 1

限界高校生

△OPBと四角形OCABは△OCBが共通です。つまりこの問題を読みかえると「△ABCと△PBCの面積が等しくなるような点Pの座標を求めよ」ということになります。△ABCと△PBCは底辺BCが共通なので高さが等しくなれば面積も等しくなります。そこで、点Aを通る辺BCに平行な直線を引きます。(2枚目の写真参照)そうすれば、その直線と直線OCとの交点が点Pになります。ざっくり説明しましたので分からないことがあればまた質問してくださいm(*_ _)m

H.M

説明ありがとうございました！
とてもわかりやすかったです！