Question

Mano

この2つの問題の解法を教えて頂きたいです🙏
よろしくお願いします🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️

次の各問いに答えよ。
次の等式を満たす実数 α, b の値を求めよ。
(2+3i) a +(3-2i) b=4-7 i
(2) 複素数z=a - i について, 2 3 が実数になるような, 実数aの値
を求めよ｡

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

(1)
左辺を展開して、iのついている項とついていない項に分ける
実数部分と虚数部分で、連立方程式

(2)
z³＝(a-i)³
　＝a³-3a²i-3a+i
　＝(a³-3a)+(-3a²+1)i
実数になればいいので、虚数の係数である-3a²+1＝0になればいい。

Mano

解法と言いながら本当に申し訳ないのですが、実際に解いて答えも教えて頂きたいです🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️

きらうる

(1)
左辺＝2a+3ai+3b-2bi
　＝(2a+3b)+(3a-2b)i
右辺=4-7i　から
2a+3b＝4、3a-2b＝-7　あとは連立方程式

(2)
上で説明した。
-3a²+1＝0　を解けばいい

Mano

ありがとうございます。