Question

🫧

この問題の解き方を教えて頂きたいです！

Ap.182-187
三平方の定理
4
右の図のような
2つの正方形がある。
面積が,この2つの正
方形の面積の和に等し
い正方形の1辺となる
線分を、 1つ図にかき
入れなさい。 また, その長さを求めなさい。
169
A
( 6点×2)
思･判･表 【12点×2】
E
D
点
G
B 8cm C 10cm F
cm

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

夏音さん

まず右図の図形の面積を求めてみましょう！
右図の図形は
1辺が8cmの正方形、1辺が10cmの正方形ですので
合計面積は8×8+10×10＝(8²+10²)cm²＝164cm²となります
つまり問題文を簡単に書き換えると
面積が164cm²の時1辺の長さはいくつですか？
って言えるね☆ミ
(1辺)²＝164cm²→x²＝164
ここでxは正の値なのでx＝2√41cm

次は補助線を引きます
(1辺)²＝164
164＝8²+10²だから
（1辺)²＝8²+10²
上の式を見ると三平方の定理から
斜辺が1辺で8cm 10cmの直角三角形
つまり答えの(1辺）は線分BEを結べばいいことが分かります