数学
高校生
解決済み

数Ⅱの問題です。全く分からないので、解答をお願いします!自信がなくても大丈夫です!!!至急お願いします🙏🙏🙏

f(x)=10gzx とおくとき, f(f(f(f(x))) < 1 をみたすxの値の範囲を求めよ.
数ⅱ 高校 数学 対数 log 範囲

回答

✨ ベストアンサー ✨

このように解きました!
logか多すぎて目が回りそうなので文字でおくようにしました

あんこ

本当にありがとうございます!とっても助かります!

ITG

横から失礼します。
(logの底の2は省略して表記します)
0<logQ<2
から
0<Q<4
への変形は誤りです。

log1=0に注意して考えてみてください。

夏音さん

真数条件も考慮して0より大きいもいれた次第です

ITG

>夏音さん
指摘がわかりづらく失礼しました。

問題なのは
logQ>0 ⇒ Q>0
の部分です。
たとえばQ=1/2の場合を考えてみると、
Q>0ですがlogQ=-1<0となり
Q>0だと条件が緩すぎることがわかります。

真数条件からQ>0であることは間違いではないのですが、
logQ>0から導かれる条件はもっと厳しいものがあるはずです。
(質問者のため答えは明示せず複雑な説明で恐縮です)

夏音さん

ご指摘してくださりありがとうございます!
なるほど、私が間違っていました
下限の判断が甘かったです
私の数学力はまだまだですね
もう少し精進します
この度はとても勉強になりました

夏音さん

1<Q<4
1<log₂R<4
2<R<16
4<x<2¹⁶
っと訂正します

ITG

ご確認、訂正ありがとうございました。

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