Question

りぃ

この問題が解けません。解説お願いします🙏

答えは72個だそうですが、私が解くと111個になっていまいます。117の約数の数を117から引いたものなんですが、数え間違えているでしょうか…

※誤字の多いプリントなので、もし答え自体が間違っている場合はご指摘頂きたいです…

を117 以下の自然数とする。
117
が、約分できない分数となる自然数nはいくつあるか。

中学生 受験生 数学 整数問題 自然数 約分 分数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

約分できる数を考える。
117＝3²×13　なので、3の倍数と13の倍数は約分できてしまいます。
117までに3の倍数は117÷3＝39個
117までに19の倍数は117÷13＝9個
117までに3の倍数かつ13の倍数は117÷(3×13)＝3個
合計39+9-3＝45個
よって、約分できない数は117-45＝72個

りぃ

ようやく疑問が解けました🙏
ありがとうございます！！