Question

さき

(ⅱ)のときに1≦x≦2となっているのに、|x-2|はなぜ０になることを考えずに-(x-2)となるのですか？
また、(ⅲ)のときはなぜ(ⅱ)のときのように≦ではなく<なのですか？

演習問題 11
次の式を簡単にせよ.
((1))
(1) P=|x-1|+|x-2|+|x-3|

11
(1) i) x<1のとき
|x−1|=−(x−1), |x−2|=—(x−2),
|x-3|=-(x-3) + 11-5-6
:: P=(-x+1)+(−x+2)
+(-x+3)
=-3x+6
ii) 1≦x≦2のとき)+(as1-
|x-1|=x-1, |x-2|=-(x-2),
|x−3|=−(x−3)
|x-3|=-(x-3)+1-(8-D--
:. P=(x-1)+(-x+2)+(-x+3)
==x+4₁-(1-
Ⅲ) 2<x<3のとき
|x-1|=x-1, x-2|=x-2,
|x-3|=-(x-3) = (T+9)=1 (1)
:. P=(x-1)+(x-2)+(-x+3)
P=
=X
iv) 3≦xのとき
|x-1|=x-1, x-2|=x-2,
|x-3=x-3
:. P=(x-1)+(x-2)+(x-3)
以上のことより
-3x+6
-x+4
(2)
=3x-6
X
M
AS
3x-6
01-
(x<1)
(1≤x≤2)
(2<x<3)
(3≤x)
A

絶対値

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

>(ⅱ)のときに1≦x≦2となっているのに、|x-2|はなぜ０になることを考えずに-(x-2)となるのですか？

x=2のときも、xが1≦x<2のときも、
|x-2| = -(x-2)でいいのです
x=2のとき、すなわちx-2=0のときも
|x-2| = -(x-2)は成り立っているからです

>また、(ⅲ)のときはなぜ(ⅱ)のときのように≦ではなく<なのですか？

≦にしても問題ありません
つまり(ii)1≦x≦2、(iii)2≦x≦3などとしても問題ありません

さき

ありがとうございます！