Question

りぃ

この問題の解き方を教えてください🙏
答えはp=5,q=7とp=13,q=25です。

4p²-²-51=0を満たす自然数p, yの値を全て求めよ。

中学生 受験生 数学 整数問題 解き方 考え方

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

なゆた

4p²−q²-51=0
4p²−q²=51
(2p+q)(2p−q)=51

pもqも自然数だから
(2p+q)、(2p−q)も自然数

自然数をかけて51になる組み合わせは
51×1と17×3の2とおり。
それぞれについて連立方程式でp,qを求めれば
答えはp=5,q=7とp=13,q=25です。

りぃ

理解出来ました！ありがとうございます🙏✨