Question

ℎ

青チャートAの確率の質問です。(3)の答えを出すのに(1)の答え×(2)の答えではダメな理由はなんですか？例えば、サイコロで3か5が出る確率を求めるときに、3が出る確率1/6と5が出る確率1/6をかけて答えを出すことも出来るのでこのトランプの問題でも確率同士をかけて答えを出せると考えました。

練習
③ 38
1組のトランプの絵札 (ジャック, クイーン, キング) 合計12枚の中から任意に4
枚の札を選ぶとき
(1) スペード, ハート, ダイヤ, クラブの4種類の札が選ばれる確率を求めよ。
(2) ジャック, クイーン, キングの札が選ばれる確率を求めよ。
(3 スペード, ハート, ダイヤ, クラブの4種類の札が選ばれ,かつジャック, ク
クイーン,キングの札が選ばれる確率を求めよ。
[北海学園大 ]
Op.370 EX30

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

AZ

結論,(1)(2)は独立ではないので,単純に積をとって求めることはできません.

ℎ

何故独立でないと分かるんですか？

AZ

「2つの事象が独立」というのは2つの事象が互いに影響を及ぼさない,ということです.・・・（＊）
簡単な例を考えます.

ex.)1～7が書かれたカードが1枚ずつ,計7枚あるとします.カードを1枚引くとき,書かれた数字が偶数且つ4以上である確率を求めてみましょう.

偶数且つ4以上であるのは1～7の中では4,6なので求める確率は2/7です.
これを「偶数(2,4,6)が出る確率は3/7,4以上(4,5,6,7)が出る確率は4/7なので
(3/7)・(4/7)=12/49」とはしないでしょう.
偶数が出る確率が変われば(例えば「8」のカードが上のex.)に追加される場合),4以上が出る確率は当然変わり,
4以上が出る確率が変われば,偶数が出る確率も変わります.
なので,「偶数が出る」事象と「4以上が出る」事象は互いに影響を及ぼすことになります.
これは（＊）に反しているわけで,「偶数が出る」事象と「4以上が出る」事象は独立ではありません.
同じことが画像の問題でも言えます.

ℎ

めちゃくちゃ分かりやすいです😭💖

ℎ

ありがとうございました！！！！