教えてください！

数学

高校生

解決済み

3年以上前

教えてください！

241辺の長さが4である正四面体 ABCD において, 辺AD の中点をMとする。頂点Aから、辺BC上の点, 更に辺 CD 上の点を通って, 点Mへと至る経路を考える。この経路が最短となる場合に,この経路が辺BCと交わる点を P, 辺 CD と交わる点をQ とする。次の問いに答えよ。 (1) △ABP の面積を求めよ。 (3) COS ∠BAP の値を求めよ。 (2) 経路 APQM の長さを求めよ。

回答

✨ ベストアンサー ✨

ゲスト芽郁たん

3年以上前

たぶんこうだと思います。相似に気づくのがなかなか大変な良い問題でした。間違い、質問等あればご連絡お願いします。

ゲスト芽郁たん 3年以上前

いかがでしょうか？

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回答

ゲスト芽郁たん

3年以上前

解答を見つけました！

いちご 3年以上前

ありがとうございます😭

ゲスト芽郁たん 3年以上前

いえいえ

いちご 3年以上前

まず展開図からよく分からないです、、
あとなんでここの面積が=なんですか？
あと、この式ってなんですか？公式から公式を教えてください🙇‍♀️

ゲスト芽郁たん 3年以上前

私の最初に示した解答だと分かりますか？

ゲスト芽郁たん 3年以上前

2つ目に示した回答は東大生のものなので答え確認用のつもりで送ったんです…僕もよく分かりません…

いちご 3年以上前

まずなんでこの展開図が書けるのか分かりません。
あと、なんで60°という角が分かるんですか？
最後面積を求める時なんの公式使ってるんですか？

質問多くてすいません💦

ゲスト芽郁たん 3年以上前

1つずつ解答していくと
まず展開図ですがこれは暗記する方がいいと思います。もしくは実際に正四面体を作って見て（youtubeなどを見て）書けるようにするとかですかね？　私も実は空間図形苦手で最近まで練習してました。
次に60°という角ですがこれは正四面体の定義を確認すると容易に理解できようかと思います。正四面体とは「全ての面が正三角形からできた四面体（三角錐）」のことを言います。ですから、60°という角が導けるわけです。面積を求める公式は1/2✖︎2辺✖︎その間の角のsinθという公式を用いています。
その他分からないところございましたらお尋ねください