Question

ヒカマニ

中二数学です。全然分からないので教えてください！

2. 下の図で、△ABCが正三角形、D,Eはそれぞれ
辺 BC,AC上の点でBD=CE, F は線分 AD と BEとの
交点である。 このとき、∠AFEの大きさを求めなさい。
F
PTG
B ID
E

Answer 1

mo1

参考・概略です

△ＡＢＤと△ＢＣＥについて
　仮定より、
　　ＢＤ＝ＣＥ　･･･････････　①
　正三角形の辺なので
　　ＡＢ＝ＢＣ　･･･････････　②
　正三角形の内角なので
　　∠ＡＢＤ＝∠ＢＣＥ　･･･　③
　①，②，③より、2組の辺とその間の角がそれぞれ等しく
　　△ＡＢＤ≡△ＢＣＥ
　合同な図形の対応する角なので
　　∠ＤＡＢ＝∠ＥＢＣ　･･･　④

∠ＡＦＥは△ＡＦＢのＦにおける外角で
　三角形の外角はそれと隣合わない２つの内角の和に等しいことから
　　∠ＡＦＥ＝∠ＦＡＢ＋∠ＦＢＡ

　∠ＦＡＢ＝∠ＥＢＣ　で
　　∠ＡＦＥ＝∠ＥＢＣ＋∠ＦＢＡ

　∠ＥＢＣ＋∠ＦＢＡ＝∠ＡＢＣで
　　∠ＡＦＥ＝∠ＡＢＣ＝60°