Question

いちご

〔３〕の問題で、赤線の式の意味となぜそのような式なのか教えてください！

y=-|x-2|+3･･･ ① について,次の問いに答えよ.
(1) ① のグラフをかけ.
(2)
①-1≦x≦3 に対する値域を求めよ.
a,bをa<2< b をみたす定数とする. このとき, a≦x≦b
(3)
に対する値域が 2-a≦y≦b となるようなa, bの値を求めよ.

(3) a < 2 < b より x =2 は定義域内な
ので,yの最大値は 3
よって, b=3
(i) 1≦a<2のとき
a≦x≦b=3 におけるyの最小値
は2(x=3のとき)
よって, 2-α=2 から a=0. これ
は不適.
(ii) α < 1 のとき
a≦x≦b=3 におけるyの最小値
は a +1 (x=a のとき
よって,
2-a=a+1 ・
以上より,
=1/1.6=3
a=
£>*) S+x
=-12/12

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

TAA

図を見てもらえれば分かりますが、

ⅰ)aの取る値が1以上のとき、最小値はx=3で取り

ⅱ)aの取る値が1より小さくなるとき、最小値はx=aでとります。

このとき、最小値は関数y=-(2-x)+3にx=aを代入して

y=a+1

となるので、値域は

a+1≦y≦3

となり、これを問題文の条件

2-a≦y≦3

と比較します。よってa+1=2-aとなります。

いちご

ありがとうございます