Question

うでこ

導関数を求める時、limじゃなくて微分の公式を使って解いてもいいんですか？

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ぺんぎん

＿調べているものが違います。

＿極限：ある値で微分可能かどうかを調べている。
＿微分：ある値での微分。
＿導関数：値全体を集めて、関数にする。

＿極限で調べているのは、ある値で微分可能かどうか、を調べているのです。導関数を求めているのではありません。予め、微分可能であることを設問で示されていれば、或いは、極限を求めることなく、微分可能であることが証明できれば、極限を求める事を省略出来ます。
＿

ぺんぎん

＿別の言い方をすると、尖点を持つ関数は、尖点のx座標aに於いても、微分の公式により一見(いっけん)微分できる様に見えます。しかし、上からaに近づける場合と、(a+0)→a、下からaに近づける場合と、(a-0)→a、とで、異なる値を持ったり、値を持たなかったり、している訳です。詰まり、微分は不可能、となる訳です。