数学
高校生

解き方を教えてください。

(3) 初項2、公比-3 項数5の等比数列の和

回答

等比数列{初項a,公比r}

 和の公式【a{1-rⁿ}/{1-r}】

等比数列{初項2,公比(-3)}

 和 2{1-(-3)ⁿ}/{1-(-3)}

  =2{1-(-3)ⁿ}/{4}

  =(1/2){1-(-3)ⁿ}

mo1

n=5 を代入して

 =(1/2){1-(-3)⁵}

 =(1/2){1-(-243}

 =(1/2)×244

 =122

または、

 2+2×(-3)+2×(-3)²+2×(-3)³+2×(-3)⁴

=2-6+18-54+162

=122

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