Question

endeavor

（3）のaという定数に関して
aとa^2の大小関係について場合を3つ考えると表記されていますが、
【1】はそのままの通り
【3】は1/2などは当てはまる
しかし
【2】に関してa＝a^2の場合は存在しませんよね？
最終的に解がないという事になっていますが、そもそもa＝a^2などという場合は存在するのでしょうか？aが変数ではなく定数であることに何か関係があるのでしたら教えていただけると助かります。

O
〔(3) 類 公立はこだて未来大]
(3) x²-a(a+1)x+a³ <0
X

(3) 不等式から
(x-a)(x-a²) <0
(1)
[1] a <a すなわち α (a-1) > 0 となるのは, a < 0, 1 <a の
ときである。
このとき, ① の解は a<x<a²
[2] α=α² すなわちα (a-1) = 0 から a=0,1
a=0のとき, 不等式は x2<0 となり,解はない。
a=1のとき, 不等式は (x-1)' <0 となり, 解はない。
[3] a>α² すなわち α(a-1)<0 となるのは, 0<a<1のとき
である。
このとき, ① の解は a²<x<a
以上から
a<0, 1 <a のとき a<x<a;
α = 0, 1 のとき
解はない;
0<a<1のとき
a²<x<a

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

し

解答の通りa=a^2に関してはa=0,1では数式的に存在します。

endeavor

あ、ほんとだ
低レベ質問すみません🙇‍♀️
ありがとうございました！