Question

えの

高校2年、数列の問題です。
226の(2)です。なぜ、xが1のときと、1ではないときで分けているかが分かりません。どなたか、教えて頂けませんか？

226 次の和Sを求めよ。
*(1) S=1·1+3·2+5•2²+...+(2n-1) 2n-1
(2) S=1+4x+7x²+10x³ + +(3n-2)xn-1
(3) S=2-¹+2·2-2+3.22-3++ (n − 1)·2+n
●
教p

(2) x=1のとき
S=1+4+7+10+······ +(3n-2)
n(n+1) - 2n
F
n
= 2 (3k-2)=3-
k=1
=1/12 (31)
x=1のとき
S=1+4x+7x²+...+(3n-2)x"-1
xS= x+4x²+... +(3n-5)x¹-1
1
よって
辺々を引くと -
(1-x)S=1+3(x+x² + + x²-¹)
S=
+(3n-2)x"
=1+3. x(1-x²-1)
1-x
-(3n-2)x"
-(3n-2)x"
1+2x-(3n+1)x"+(3n-2)x+1
1-x
1+2x-(3n+1)x"+(3n-2)x+1
(1-x)2

数列

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

AZ

分母が0にならないように,場合分けしてます.

えの

分母の1－xが1を入れた時に0になるからなんですね！
理解しました。ありがとうございます🙇‍♀️