Question

🍓みるく🍓

四角形AOBC=△AOC+△OBC=△AOC+△ODCだと、
なぜ、求める直線はA、Dの中点を通るのですか？
わかる方、教えてください🙏

6 図で, Oは原点, A,B,Cは関数y=xのグラフ上の点である。点A,B,1/1/14
Cのx座標がそれぞれ - 2,4, 6のとき、次の問いに答えよ。
□ (1) 直線ACの式を求めよ。
(2) 原点を通り、四角形AOBCの面積を2等分する直線の式を求めよ。
A
y
10
O
B
08AA
C
12

6 (1)
(2)
A(-2,1), C (6, 9) を通る直線の式は, y=x+3
半直線AC上に, CD = OBとなる点Dをとる。
AC // OB だから,
-3=18
四角形 AOBC=△AOC+△OBC=△AOC+△ODC
よって、求める直線は, A, D の中点を通る。
A(-2, 1), D(10,13) より 中点の座標は, (4,7)
墓
求める直線の式は,y=
7
y=-x

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です：違った説明をしてみます(同じような事ですが)

【図を参照してください】

半直線ＡＣ上にＣＤ＝ＯＢとなる点Ｄを取り

　ＯＤとＢＣの交点をＰとすると、ＯＢ//ＡＣから

△ＯＢＰ≡△ＤＣＰとなるので(1組の辺とその両端の角)

　四角形ＡＯＢＣ＝△ＯＤＡとなります

Ａを通り、四角形ＡＯＢＣを二等分する事は

　Ａを通り、△ＯＤＡを二等分する事と同じなので

点Ａと△ＯＤＡの辺ＡＤの中点Ｍを通る直線を考え

　Ｍ(4，7)から、y＝(7/4)x　という感じです

🍓みるく🍓

図まで載せて下さりありがとうございます!!
おかげで理解することができました！
本当に助かりました✨

Answer 2

きらうる

△AOC+△ODC＝△OAD
の1つの三角形になります。
1つの頂点であるOを通って面積を2等分する直線は、
底辺であるADの中点を通ります。
中点ということは、ADを1：1に分けた点を通ることになるので、二等分線によって分かれた三角形の面積は1：1で等しくなるという仕組みです。

🍓みるく🍓

解説ありがとうございます!!
理解することができました✨✨