Question

noa

‪α‬の動径が第1象限、βの動径が第2象限にあり、sin‪α‬=3/5､cosβ=-5/13のとき、次の値を求めよ。

sin(‪α‬＋β)
‪α‬とβの求め方が分かりません。
教えて欲しいです🙇‍♀️

三角関数 加法定理

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

あ

αが第1象限にあるので0<α<π/2、βが第2象限にあるのでπ/2<β<π。
sinαが3/5なのでcosα=4/5、cosβが-5/13なのでsinβ=12/13。(sinθ^2+cosθ^2=1から逆算)
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ=(3/5)×(-5/13)+(4/5)×(12/13)=33/65

noa

ありがとうございます(_ _)解けました！