Question

みこ

分かりやすく教えてほしいです

(5) n-1 <<< n + 1 を満たす自然数の個数が35 個のとき,整数nの値を求めなさい。
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Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

シナプス

√𝑥 っていうのが考えにくいので二乗します

(𝑛-1)²＜𝑥＜(𝑛+1)² となります。

展開すると
𝑛²-2𝑛+1＜𝑥＜𝑛²+2𝑛+1

これを満たす自然数𝑥が問題より35個なので
35＜(𝑛²-2𝑛+1)-(𝑛²-2𝑛+1)≦36 となり

整理すると
35＜4𝑛≦36

4で割ると
8.75＜𝑛≦9 となり
これを満たす自然数𝑛は9です