Question

みかん

最小値−6の時のxの値の求め方がわからないので教えてください🙇🏻

まずれについて平方完成し、その後yについて平方完成する。
oc2-4xy+5g-4x+10g-1
=x^2-(4g+4)x+5x+100-1
x-(24+2)-(y+2)² +5% +100-1
2
min
= √x - (29+2) } ²³ +9² + 2y = 15
{ x = (29-12 3 7 ² + (y + 1)² = 6
yの固定を外す
minの中の最小値
これより、x-2y2=日かつ質土1=0のとき、
最小値-6を取る。
このとき、xc=0、Y=-1
以上より、最小値-6(x=0,4=-1のとき)

【例題11】 <2次関数の最大・最小・4>
, y が実数全体を動くとき,
z2 4.xy +5y2-4 +10y-1
の最小値を求め,そのときのx,yの値を求めよ。

関数

Answer 1

隠し味

予選決勝法ですね！
x-2y-2=0·····①かつy+1=0·····②のときなので
②よりy=-1を①に代入します！