数学
高校生
解決済み
線で引いたところの計算方法が分からなくてなぜそうなるのか解説していただきたいです！よろしくお願いします。
+4
n-1
■+1
a
第76回
(1) S=(n-1).2"+¹ +2
(2) =((4n-5)-3" +5) (3) S=6_ 2n+3
2"-1
(等差)×(等比)型の数列の和Sは
S-vS を作る (rは公比)
解説
(1) S=1·2+2.2² +3.2³+......
..+n·2n
2S 1.2² +2.2³ + ·+ (n − 1)·2"+n.2n+1
辺々引くと
-S=2+2²+2³+......+2″ — n.2n+1
-
よって
2(2" - 1)
2-1
= (1-n). 2n+1-2
n. 2n+1
S=(n-1) 2n+¹+2
●
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