Question

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微分の関数の最大・最小の範囲です。
増減表くらいまでは分かったのですが、f(a)=f(a+2)とすると、、のあたりから何がしたいのかよく分からないです。解説お願いします🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️

la+31
-1
E
0
a+3
*488. 関数 f(x)=x-3x2+3 の a≦x≦a+2 における最大値を求めよ。
LL 2.

488. f'(x)=3x²-6x=3x(x-2
f'(x)=0 とすると,
x=0, 2
f(x) の増減表は, 次のようになる。
0
2
0
+
-1 7
f(a)=f(a+2) とすると,
a³-3a²+3=(a+2)³-3(a+2)²+3
f'(x) +
f(x)
a²=
(i)
(iv) a=-
2
a
3
a+2
YA
J
3
f(a)
√6
a=1のとき、x=
3
3
√(√56)=√(√5 + 2) = ²√√6 +1
I
0
a < 2 <a +2, すなわち, 0<a<2の範囲では,
(i)a+2<0,
すなわち, a<-2のとき,
x=α+2 で最大値 f(a+2)=a+3a²-1
(ii) a≧0≦a+2, すなわち, -2≦a≦ 0 のとき
x=0 で最大値 f(0)=3
0<a<2のとき,x=αで最大値 f(a)=a-3a²+3
0
YA
3
I
I
a=26
3
ioa
f(a+2)
21
.……...
a+2
3
> のとき、x=a+2で最大値 f(a+2)=a+3c'-1
(ii)
YA
2
√6√6
9
3
18
St
3
10
(iv) YA
2√6
9
I
a+2
+1
13
√6
3
3
+2 で最大値
2--
0
2
√6
3
y=f(x)
a=
x
x
・+2
2
√6
3
f(a), f(a+2)
の値で場合分け