数学
高校生
解決済み
数IIの問題で質問です。
解答の赤線を引いたところが何をやっているのかわかりません。教えていただきたいです。
1) UX (
J (2x − 1) ux
〒450. 関数 f(x)=3x²+ax-2 の原始関数で
めよ。
の調故に
Jion
UN
x=-2 で極大値5をとるものを求
,
JUCH
数にある
しか違い
条件
ると,積
450. 求める関数をg(x) とおくと,
g(x)=f(x) dx = S(3x² + ax-2)dx=x²+²-2x + C
45g(x)はx=-2で極大値5をとるので,g'(-2)=0, g(-2)=5
より- (3)
12-2a-2=0… ①, -8+2a+4+C=5 .••••• ②
......
①,②を解いて a=5, C=-1
このとき,g(x)=x+2x2-2x-1
g'(x)=3x2+5x-2=(x+2)(3x-1)
したがって,g(x) の増減表は,次のようになる。
E
-2
1
3
√g'(x)
+ | 0
0 +
g(x)
7
5
極小
7
増減表より,g(x)はx=-2 で確かに極大値5をとる。
5
よって,
g(x)=x+120x2-2x-1
2
......
01-2)-0
第5章 微分と
456
)におけ額の傾きが
① 「極値をと
→ g'(x)
「g'(x)=0
⇒ 極値
とは限ら
で極大値
確認する
回答
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ごめんなさい🙏ちょっと質問で、
g’(-2)=0の0ってどこから出てきましたか？？