Question

バニラ

写真の問題で、なぜ式の値と余りが等しくなるのかを
教えて頂きたいです🙏

133. (1) x=√2-1のとき, x+3x3 - 5x2 - 10x +7 の値を求めよ。
(1) 3√2-2
(解説)
(1) x=√2-1から
両辺を2乗して
よって
x2+2x-1=0
また, x4 +3x3 - 5x2 - 10x +7をx2+2x-1で割ると, 商はx2+x-6, 余りは3x+1
--
であるから、 次の等式が成り立つ。
x+1=√2
(x+1)2=2
x4 +3x3 - 5x2-10x+7= (x2+2x-1)(x²+x−6) + 3x +1
よって, x=√2-1 のとき, 与式の値は 3(√2-1)+1=3√2-2

数ii

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

名前なににしyo

剰余の定理です。
教科書等ご確認ください。

バニラ

ありがとうございます🙇🏻‍♀️