Question

Mia

複素数平面のド•モアブルの定理についての問題です。
写真の(2)の1/2(cos3/2π＋isin 3/2π)をどのように計算したら､-1/2iになるのか教えていただきたいです。(途中式だけで構いませんので、よろしくお願いします。)

8 次の式を計算せよ。
(1) (1+√3i)?
[解答] (1) 1+√gi=2/cosmo + isin / 8 ) であるから
3
(1+√3)=2(cos+isin)=2(cosa+isin)
=
128(cos+isin)
1 √√3
+
2 2
(2) (1+i)(√3-i)-³
=128
ニク
=64(1+√3i)
7
(2) 1+ i= √2 (cos+isin). √3-i=2(cos(-)+isin (-))
6
であるから
(1+i)^(√3 −i)−³=(√2)^(cosa +isin 7). 2-³(cos+isin
(227)
3
=(cos+isin) = -1/

複素数 数学

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ブドウくん

cos3π/2もsin3π/2も単位円を書いたらすぐに0と-1だとわかります。なので0+(-1)i=-iとなります。

Mia

わかりやすい解説をしていただきありがとうございました。