Question

しょー

このような問題は、最初に求めた整数解の1つが変わったら、最終的な答えが変わるのですが、これはテストとか模試とかで〇もらえますか？

次の方程式の整数解をすべて求めよ。
3x+4y=1
Oce
181
533x+4y=1 D
x=-1, y=1は,① の整数解の1つである。
#
50分
よって
3・(-1)+4・1=1
#17052
(2)
① - ② から
3(x+1)+4(y-1)=0
105042
すなわち
3(x+1)=-4(y-1)
(3) DS
3と4は互いに素であるから, x+1は4の倍数である。
よって, kを整数として, x+1=4k と表される。
これを③に代入すると
したがって, 求める整数解は
....
3.4k=-4(y-1) すなわちy-1=-3k
・
00000ℓx=4k-1,y=-3k+1 (kは整数)
RO
S

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

志摩🌈

kに何か値を代入して同じxとyの値がどちらも同じ組み合わせが出てくるならば大丈夫です🌈
答え合わせじゃ困りますけど
k=0とかk=±1とかを代入してみることです🌈

しょー

そうなんですね！ありがとうございます🙇🏻‍♀️✨