数学
高校生
この問題を教えて欲しいです。
[I] 次の各問に答えよ。
(1) (1 + 2x + 3x² + 4x² + 5x" + 6x² ) 2 を展開したときのxの係数は｢アイである。
[解説]
(1)
一般に,実数a, (i=0,1,2,..., n), 変数xについて
(an+ax+ax tutax)-(Zax) (宮ので)
が成り立つ。 よって, n=5のときに1+k = 6 となる組み合わせが
(k)=(1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1)
であることを考慮すれば、(1+2x+3x²+4x+5x+6x)" を展開した時の係数は、
となる。
2.6+3.5+4.4+5.3+6.2 = 70
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