Question

児童ドア

方べきの定理（1）の問題で計算式が（x-3）（x+3）になる理由を教えてください

201~9
171
(1)
下の図で, 0 は円の中心, PT は接続 T
(ε)
-3.
r
O
3
OHO W
diana
レベルアップ
A. B で交わる直線を引くと
dio

171
考え方
Level Up
レベルアップ
直線の交点から円の交点までの距離の積を
作る。
(1) 方べきの定理により
(x-3)(x+3)=2(2+4)
x2-9=12
x2 = 21
x>0 より
x = √21
(2) 方べきの定理により
x (x+6) = 42
x2 + 6x - 16 = 0
(x-2)(x+8) = 0
x = 2, -8
x>0 より x=2
(3) 円の半径はx+1である。
方べきの定理により
1(2x+1)=3・2
P
・4-
T
x
2
x-3-6-3--
3
x+1-0-x-1

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

「右下の2直線が交わる点A」から、
「直線と円とが交わる点」までの距離を常に測ります

Aから、左上に向かって最初の円との交点までの距離は、xから円の半径3を引いた長さx-3です

また、Aから、左上に向かって2番目の円との交点までの距離は、x+3です

よって方べきの定理の左辺は(x+3)(x-3)になります