Question

May3

答えは4なのですが、学校で解説してもらえなかったのでわかりやすく教えてください

3
(6) x+x+1 を因数分解せよ。
x+x+1
人を代入
Wが使える
wafw+1=w²+w+1=0
ω^=1

Answer 1

ととろ

問題全文が見えないので間違いかもしれないけれど
ω を 1の3乗根の一つとして
ω³ = 1 を使うのかな？

x= ω を代入すると
x⁸+x+1
=ω³×ω³×ω²+ω+1
=ω²+ω+1
=0
よって
x⁸+x+1 は (x-ω)で割り切れる(因数定理)
同様に(x+ω)でも割り切れるので
(x+ω)(x-ω) = x²+x+1 で割り切れる
みたいにするとか