Question

nd41

(4)の解法を教えていただけないでしょうか…

計算が合っていれば、それぞれの答えは
(1)、8n+4
(2)、2n^2+10n+4
(3)、2n^2+6n-1 (n>=2のとき。b1では不成立)
です。ご参考にしていただければ幸いです。

氏名(
13 数列 {an} を初項が12で公差8の等差数列とする。
また、次の条件で定められる数列{bn}がある。
数外
4帖(
b1=3, bn+1=bn+an (n=1,2,3,…..)
以下の問いに答えよ。
(1) 数列{an}の一般項an を求めよ。
n
(2) 数列{an}の和Σak を求めよ。
k=1
(3) 数列{bn}の一般項6" を求めよ。
n 1
(4) S, を求めよ。
k = 1 bk
#0 Σ
==
(5) 数列{cm} を、 次のように定める。
各自然数 m に対して, (4) の和S が
n
< -10M
となるような最小の自然数nをcm とする。 このとき,
12/27 - S₂ <
m
和Σck を求めよ。
k=1
7:1

数列 階差数列 逆数 数列の和

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

lighten

分数のシグマ計算は基本できないので、部分分数分解に持ち込む、というのが鉄則です。部分分数分解に持ち込むためには、綺麗な形で因数分解できないといけないので、綺麗に因数分解【(n+a)(n+b)みたいな形】できないときは間違っていないかなと疑ってみると良いかと思います。
自分も計算ミスが怖いのですが、多分(3)は自分のが合っているのではないかと思います😓
そうすれば、教科書等にも載っていますが、部分分数分解をしてあげると消し合う部分がたくさん出てきて、計算することが可能となります。

nd41

自分もその、部分分数分解？名前は知らなかったのですが隣り合う数を消し合う〜みたいな裏技使うかなと思ってたのですが、どう分解すれば良いか全くわからず…
(3)、自分が間違ってますね😅

わかりやすい解説ありがとうございます！！