Question

s

(3)と(4)が分かりません💦
教えて欲しいです🙇‍♀️

[13] w (オメガ)
1の3乗根のうち, 虚数であるものの1つを とするとき、次の式の値を求めよ.
(1) w
3
(2) w²+w+1
(3) (w²-w+1)(w²-w-1)
(4)
解答 11
(2) 0
(3) -4
(4) 1
①300+①200+ 100+ 1

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です

●(2)ω²＋ω＋1＝0より、ω²＋1＝－ω、ω＋1＝－ω²

(3) {ω²－ω＋1}{ω²－ω－1}
　＝{(ω²＋1)－ω}{ω²－(ω＋1)}
　＝{(－ω)－ω}{ω²－(－ω²)}
　＝{－2ω}{2ω²}
　＝－4ω³
　＝－4･(1)
　＝－4
――――――――――――――――――――
●(1)より ω³＝1，(2)より ω²＋ω＋1＝0

(4) ω³⁰⁰＋ω²⁰⁰＋ω¹⁰⁰＋1
　＝(ω³)¹⁰⁰＋{(ω³)⁶⁶・ω²}＋{(ω³)³³・ω}＋1
　＝1＋ω²＋ω＋1
　＝1＋(0)
　＝1

s

ありがとうございます！！
とても丁寧で分かりやすかったです^^*