Question

うな

(1)を解いてみたのですが、赤線部のところを2で割った形にしても良い理由がわかりません🥲
2x^3+x^2-9=0 と、=0の形になっていないと割ってはいけないと思うのですが…
どういう仕組みなのでしょうか？教えていただきたいです🙇🏻‍♀️

次の式を有理数の範囲で因数分解せよ。
(1) 2x3+x2-9
*(2) x4+6x3+7x²-6x-8

(1) 2X³4X²9
P(x)=2x34x29とおくと、P(12/23)=0より P(x)は(2x-3)を因数にもつ。
F₂2₁ P(X) = (2x-3) (2X² + 4x + 6 ) = (2x-3) (X²+2X + 3),

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

yk

P(x)=(x-(3/2))(2x^2+4x+6)
⇔P(x)=(x-(3/2))(x^2+2x+3)×3
⇔P(x)=(2x-3)(x^2+2x+3)

P(3/2)=0のとき、P(x)=0はx=3/2を解にもつので、因数は(2x-3)ではなく(x-(3/2))です。

うな

ご回答ありがとうございます🥲💖
2x^2+4x+6を割った分の2を(x-3/2)にかけるということで合っていますか…？

yk

割るというかくくり出した2なんですけど、まあそういうことです。

うな

あ、くくり出したのですね！！すみません汗
理解できました🥹ありがとうございます🙇🏻‍♀️💖