Question

枝豆

この二次方程式みたいな大きい数の時、因数分解のコツってありますか？
解の公式使わずに素早く処理したいです(＞人＜;)

X² + ZI D X - 4 6 0 0 = 0
✓
(2 + 2 3 0) (2 -
20) = 0

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

AZ

足して210,かけて-4600になる2数を探します.
足して10の倍数になり,かけて100の倍数になるので,求める2数は共に10の倍数です.
4600＝10×460＝20×230より
2数
(-10,460)
(-20,230)
(10,-460)
(20,-230)
を考える.この中で足して210になるのは
(-20,230)

枝豆

ありがとうございました！
よく分かりました✨

Answer 2

ぺんぎん

＿(x+10a)✕(x+10b)=x²+10✕(a+b)✕x+10✕10✕ab
　　　　　　　　 =x²+10✕(a+b)✕x+100✕ab
＿だから、x²+21x-46=0 を解いて、後で10倍すれば良い。

　x²+21x-46=0　 　→　(x+23)(x-2)=0
　x²+210x-4600=0　→　(x+230)(x-20)=0

枝豆

その方がはるかに楽ですね！！
ありがとうございました！🙏

Answer 3

コムロットK

一発でわかる方法とかはないけど素因数分解したら出やすくなるかも　
-4600なら素因数分解して、-1×2×2×2×5×5×23で、ここから210になるように考えていくと、230-20が出やすくなるかも

コムロットK

片っ端から組み合わせを考えるよりかはいいでしょ

枝豆

なるほど、素因数分解をしてみるのもいいですね！
ありがとうございました🙏