Question

あ

3/2が入るってどうやって気づくんですか？

6
与式から 4x-2x-12x+9=0 どらやっと気づくの?
P(x)=4x3-2x2-12x+9 とおくと
3
3 \3
32
3
P
1
(1) +(1/1)-2(12) - 12 (12) +8
2
+9=0
3
ゆえに, P(x) は x一 を因数にもつ。 よって, P(x) は2x-3で割り切れる。
2
ゆえに
P(x)=(2x-3)(2x2+2x-3)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

シアン

有理数解はあるとしても 定数の約数÷最高次の係数の約数 に限られることが知られています。
今回の場合、定数である9の約数が±1,±3,±9であり、最高次の係数である4の約数が±1,±2,±4であるため、
解になりえる有理数は±1,±3,±9,±1/2,±3/2,±9/2,±1/4,±3/4,±9/4です。
ここから基本的に代入で0となるものを探していくことになり、3/2が入るとわかります。

あ

なるほど！！理解できました、ありがとうございます！！