Aと置いて考えたのが左で普通に解いたのが右です。答えが一致しないので教えてほしいです
3xA=A(x+2) → 3x=x+2
ここがダメです。
ここで、両辺Aで割るという操作をしましたよね。
で、A=x-2です。xの値は何なのかまだ分からないので、x-2は0か0じゃないか分かりません。
数学では「0で割る」という行為を絶対にしてはいけません。
よってAが0なのか0じゃないのかで場合分けをします。
A≠0のとき
A=0じゃないなら両辺をAで割ってOKです。
よって3x=x+2
→x=1となります。
A=0のとき
3xA=A(x+2)にA=0を代入すると0=0
よってA=0は正しいことが分かります。
A=0のときx-2=0、つまりx=2です。
したがってx=2は解の1つだということです。
Aと置いたのを消してしまうのではなく、移項して計算してみてください！そしたらできると思います！
すべて移項したんだから0になるでしょ。
移項って結局、両辺に同じ数を足し引きしてるだけだよ。
その操作がたまたま符号を変えて、他辺に移動してるように見えるだけ。
普通に質問者さんが0で割ると言う、とんでもないことをしてしまっただけ。
本来、x＝2 を代入してみてください。 A＝0ですよ…0(A)で割ってしまったので、x＝2がでなかったのです。
ごめん。本来、はミス。
絶対に0で割ってはいけませんよ。
ありがとうございます。A=0なんですか？なぜ０と分かったのか教えてほしいです。
そもそも0の可能性のある数、文字でわってはいけません。実際に、今回そうなってしまっています。
0でわってはいけない理由は簡単に言うと、割り算の定義で、0に逆数が存在しないからです。
A＝0とわかった理由は、そもそもあなたの出した答えによると、x＝2というのがでてるじゃないですか。
A＝x-2 にxを代入するとA＝0になってしまいます。それなのに0でわってしまったので、A＝2-2
つまり、x＝2の解が消えてしまったのです。
なので、これからは、0の可能性のある文字では割らないようにしてくだい。
もしその文字が0だったとき、今回のように解が一つでなくなります。
(1-y)や(x+5)など数字が混ざっているものは全てAに置き換えてはいけなくて文字だけの(x-y)などはAとしていいということでしょうか
別に文字で置くことをだめと言ってるのではない。0である可能性のある文字やカタマリでは割るなといっています。
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ありがとうございます。途中までは分かったのですが2(x-1)A＝０になるのはなぜですか？