ルートの中に(7-2)²と(5-3)²があったので、私は5と2をルートの外に出して5+2=7にしたのですが、解答では√5²+2²の状態になっても5と2をルートの外に出さず、ルートの中で25+4をして√29にしているのでその理由が知りたいです。
ルートの中の二乗されているものは全部ルートの外に出しても良いという認識だったのですが、この場合はどう違うんでしょうか、？🙇🏻♀️
✨ ベストアンサー ✨
文字で書くと分かりづらくて申し訳ないのですが、
√(7-2)²+√(5-3)²のように、それぞれ別のルートに入っているときは、質問者さんが計算されたようになります。
でも、この場合はひとつのルートの中に入っているので、分割してはダメです。
√(5+3)＝√8＝2.8284……ですが、
√5+√3は＝√8とは計算できません(してはいけません)よね？
試しに少数に直して計算してみると、
√5+√3＝3.96812
のように、√8とは全く違う値になります。
なので、√○+√□＝√(○+□)にしてはダメです。
＞① ルートの中の二乗されているものは全部ルートの外に出しても良いという認識だったのですが、
●この認識に勘違いがあるようです
√の中に，２乗の積としてあっらわされているものは，√の外に出してもよいよいうことです
●a≧0，b≧のとき
㋐√{a²b²}＝ab ･･･ このような時です
㋑√{a²＋b²} ･･･ これは，出せません
＞③ ルートの中に(7-2)²と(5-3)²があったので、私は5と2をルートの外に出して5+2=7にしたのですが、
㋐の勘違いをなさっているようです，積の形でないので出せません
＞④ 解答では√5²+2²の状態になっても5と2をルートの外に出さず、ルートの中で25+4をして√29にしている
解答は，計算規則から√の外に出せないので，√の中で計算し，その結果√29 となりこれ以上出せないので，√29となっています
＞⑤ その理由が知りたいです。
最初の●の理由です
＞② この場合はどう違うんでしょうか、？
③④のような違いです
理解できました！回答ありがとうございます🙇🏻♀️
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