Question

ゆたみ

高一数学の因数分解の工夫です。
2行目のa(bの二乗＋2bc＋cの二乗）までは分かるのですが、bc(b＋c）がよくわかりません。
詳しく説明が欲しいです。
よろしくお願いします🥺

Point
例題 次の式を因数分解せよ。
(1) a
(b²+c²)+b(c²+a²)+c(a²+
b²) + 2abc
解き方 どの文字の次数も2次であるから、例えばαについ
(1) a
(b²+c²)+b(c²+a³)+c(a³ + b³) + 2abc
+ bc (b+c)
=a²(b+c)+a(b²+2bc+c²)
=a²(b+c)+a(b+c)³²+ bc(b+c)
=(b+c){a²+a(b+c)+bc}
= (b + c)(a+b)(a + c)
= (a+b)(b+c)(c+a)
(a+b)(b+c)(c+a)

高一数学 因数分解の工夫

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

たこ焼き

分からなければ質問してください

ゆたみ

なるほど！一度バラすと分かりやすいですね🥹
役に立ちました
ご回答ありがとうございました！

たこ焼き

はい。慣れるまでは一度バラすことです。