Question

さつき

（2）の2行目から3行目の変形がなぜ成り立つのかわかりません。どなたか教えて頂けませんか？

△ABCにおいて, 辺AB を 2:3 に内分する点をD, 辺ACを
4:3 に内分する点をEとし, 直線 BE と直線 CD の交点をPとす
る.さらに,直線 AP が辺BCと交わる点をFとする. このとき,
(1) AP をABとACで表せ.
(2) 点F は BC をどのような比に分ける点か.
演習問題 140

140
(1) BP: PE
=t: (1-t)
とすると
AP
= (1-t) AB
+tAE
=(1−t)AB+½tAČ
AE=1/AC)
DP: PC=s: (1-s) とすると,
AP=(1-s) AD+SAC
..
t=
B
5
7
S=
9
9
3
k=-2/
_2(15) AB+SAC....
( AD=AB)
AB = 0, AC = 0, ABACだから、
1, 2th
1-t=2(1-s),
9
*₂T, AP=AB+ AC
2) AF =kAP とおけて, (1) より
AF = KAB+ RAČ
F₁ BC Exk+k=1
BF: FC = 2:
3
F
4t=s
1
3
AF = 1/23 AB+ // AC となり,
=
-1-t
-=2:1
E
3
C

ベクトル

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ゆーき

FがBC上にあるからです

さつき

なぜ、FがBC上にあると成り立つのですか？

さつき

習いたてなのであまりわからなくて…

ゆーき

証明の図でBがAC上になかった場合、ABベクトルはk倍のACベクトルとできません。
なので係数の和は1になります。

さつき

理解できました。ありがとうございます。