Question

Clearnoteユーザー

どうしてω^2+ω+1=0なんですか？

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

しゃむげーむ

ωは「1の三乗根のうち虚数であるもの」でしょうか

3乗して1になるような数を考えてみます。
x^3=1
⇔x^3-1=0
⇔(x-1)(x^2+x+1)=0
x-1=0またはx^2+x+1=0になるxに入る数が1の三乗根です。
x-1=0の方は実数x=1です。
x^2+x+1=0になる方は解の公式を使っても分かると思いますが虚数解です。
だからここにωを代入したら0になります。

Clearnoteユーザー

すみません前提書くの忘れてましたそのとおりです…！
丁寧に書いていただきありがとうございます(* . .)⁾⁾