Question

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(2)のaの値を求めるところだけで大丈夫です！お願いします🙇‍♀️前の問の答えも一応載せときます‪^_−♡‬

4
2次関数
放物線y=x2-4ax +26…. ①がx軸と異なる2点A,Bで交わっている(ただし, a,bは定タテ
数とする)。
5 (1) 放物線 ① の頂点の座標を求めよ。 また。 aとbの関係式を求めよ。
$
(2) 放物線①が点 (1
9
1
16 を通るとき, bをaを用いて表せ。 さらに、AB=2√3であるとき、
aの値を求めよ。小最
Man)
(3) 2点A,Bのx座標がともに0<x<8を満たすような整数α, 6の組の数を求めよ。 このとき
コー
A,Bのx座標をそれぞれα, βとすると, α+β>8を満たすような整数a,bの値を求めよ。

16
4
(1) y=x²-4ax + 26 を変形すると
y=(x-2a)2-4a²+26
より ① の頂点は (2a-4a²+2b)
また, ①がx軸と異なる2点で交わるから,
-4a²+26<0
よって, b<2a2
(2) ①点 (11/16) を通るとき
4'
1
16-(1) - 40 - 4+26²
4a
よって、b=12/24 a
A 16
[L=6 8=D
%
tio
このとき, 6<2a² より,
1/²a <2a²
(2)
よって、a<0.1/24.②006
OR
よって, a < 0,

2
また、①はy=x-4ax+αとなり,y=0 と
おいたときの解は、
x=2a±√4a²-a
よって,
3 44 8
AB=(2a+√4a²-a)-(2a-√4a²-a)
= 2√4a²-a011>
AB=2√3より、√4a²-a=√3
両辺はともに正だから、 両辺を2乗して,
4a²-a=3
0
A&=X
4a²-a-3=0
DIAMAD 0-0
10-
(a-1) (4a+3)=0
したがって, a=1,
これは②に適する｡
3
4

高校生 数学 数1 二次関数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

なな

ABは画像の緑の長さなので、y=0のときのxの値を利用するため、y=0を代入