Question

ちはやふる

（3）番について質問です。なぜ4m＋nは3m＋（m＋n）とこのように変形できるのですか？

次の□に,必要条件, 十分条件、必要十分条件のうち,最も適
当であるものを入れよ.ただし,必要十分条件のときは 「必要十
分条件」 と答えよ.
2.3
(1) x=-2はx²=4であるための
ある
(2) |-1|<2√3はp<1であるための
である.
「
(3) 整数m,nについて,4m+nが3の倍数であることはm+n
が3の倍数であるためのである。
す
である.
(4) ∠A=90°は, △ABCが直角三角形であるための
(5)「xy≠6」は「x≠2またはy=3」であるための である.

解答
(1) x²=4 を解くと, x=±2
よって, 右図より, 十分条件
(2) |-1|2√3 より 1-2√3 <p <1+2√3
|p|<1 より, -1<p<1
下の数直線より、必要条件
1
2
-2
1-2√3 -1
1+2√3 P
(3) 4m+n=3m+(m+n) において, 3m は3の倍数だから
4m+nが3の倍数ならばm+nも3の倍数で
m+nが3の倍数ならば4m+nも3の倍数
よって,必要十分条件
(4) △ABCが直角三角形のとき,
∠A, ∠B, ∠Cのどれか1つが90° だから
∠A=90°△ABC が直角三角形. よって、十分条件
×
(5) x=2 かつy=3xy=6 186
対偶と元の命題は真偽が一致するので
O
xy=6x≠2 または y≠3. よって, 十分条件
X
I²=4
OS
■反例はx=1, y=
命題の真偽 24
US

Answer 1

でど

4m＝3m＋mだからです
現在m＋nについて調べたいので調べるためにわざわざm＋nを4m＋nから作り出しています